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1、结果为：[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2+C解题过程如下：∫sin(lnx)dx解：=xsin(lnx)-∫xdsin(lnx)=xsin(lnx)-∫x*cos(lnx)*1/xdx=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)+∫xdcos(lnx)=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫x*sin(lnx)*1/xdx=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx∴2∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)+2C∴∫sin(lnx)dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2+C扩展资料求函数积分的方法：设f（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。

2、若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。

3、函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。

4、对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。

5、对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。

6、如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。

7、如果对F中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。

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